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9663번: N-Queen
N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
www.acmicpc.net
백트래킹: DFS + 가지치기
1. 현재 위치에 퀸 놓을 수 있는지 없는지 검사
2. 현재 위치에 말을 놓을 수 있다면, 현재 위치가 마지막 줄인지 검사
1) 마지막 줄이면 return 1
2) 아니면 현재 좌표 저장 후 다음 라인 탐색
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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
int x_pos[16];
int y_pos[16];
int dfs(int x, int y) {
// 1. 조건 검사 (현재까지 진행된 라인까지만 검사)
for (int i = 0; i < x; i++) {
// i번째 줄의 x 좌표와 현재 x 좌표가 같다면
if (x_pos[i] == x)
return 0;
// i번째 줄의 y 좌표와 현재 y 좌표가 같다면
if (y_pos[i] == y)
return 0;
// i번째 줄의 대각선 위치가 같다면
// 대각선일 경우 x, y좌표 위치가 동일하게 증가(감소)함
// (x 좌표 변화량 == y 좌표 변화량) -> 같은 대각선 상에 있음
if (abs(x - x_pos[i]) == abs(y - y_pos[i]))
return 0;
}
// 2. 제일 아랫줄 도착
if (x == n-1)
return 1;
// 3. 현재 말의 위치 저장
// x번째 줄에서의 좌표(x,y) 저장
x_pos[x] = x, y_pos[x] = y;
int cnt = 0;
// 4. 다음 라인 탐색
for (int i = 0; i < n; i++) {
cnt += dfs(x + 1, i);
}
return cnt;
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(NULL);
int ans = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += dfs(0, i);
}
cout << ans;
}
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